Особенности применения метода бутстрепа при нахождении сложных статистических функций от малых выборок в биологических и медицинских исследованиях
Дементьев В.А.1 , Сорока А.В.2, Химочко Т.Г.3
1. Институт геохимии и аналитической химии им. В.И. Вернадского РАН 2. Московская государственная налоговая академия 3. Клиническая больница им. Боткина
Раздел: Экспериментальные/клинические исследование
Год: 2004
Высокая трудоемкость и стоимость современных биологических и медицинских исследований не позволяет в рамках одного эксперимента получать большие объёмы результатов наблюдений. Скудность экспериментальных выборок создаёт принципиальные трудности при статистической обработке таких результатов и при интерпретации вычисленных статистик. Классические статистики, введенные в стандарт биометрии, вычисляются и поддаются ясной интерпретации только в предположении, что результаты наблюдений следуют нормальному закону распределения. Однако результаты биологических и медицинских наблюдений, как правило, не следуют нормальному закону. Это серьезное препятствие может быть преодолено с помощью неклассических методов статистики, которые существенно опираются на возможности современной вычислительной техники. К таким методам относится бутстреп. Проведены специальные натурные и компьютерные эксперименты, в которых к малым выборкам применяли стандартные классические методы статистики и метод бутстрепа. Показано, что в случае явного отклонения генеральной выборки от нормального распределения результаты бутстрепа значительно лучше согласуются с представлениями специалиста, чем классические оценки. Вскрыты причины таких явлений. Выяснено, что априорное применение закона нормального распределения к малым выборкам биологических и медицинских данных способно внести дезинформацию в интерпретацию получаемых стандартными методами результатов. Бутстреп не вносит такой дезинформации, поскольку он не привязан ни к какому априорному закону распределения.
Проведены эксперименты, в которых изучалась сходимость метода бутстрепа в случае вычисления различных статистик, например, дисперсии, асимметрии и эксцесса выборки, коэффициента корреляции. Показано, что метод дает очень быструю сходимость при оценке таких простых статистик, как дисперсия. Сходимость для сложных статистик типа коэффициента корреляции тоже достаточно быстрая. Во всяком случае, для получения коэффициента корреляции по методу бутстрепа требуется на порядок меньший объем экспериментального материала, чем при классической оценке с той же достоверностью.
Следовательно, метод бутстрепа можно рекомендовать исследователям в качестве мощного статистического средства там, где не работают классические статистические рецепты. Современные информационно-вычислительные технологии при этом избавляют исследователя от громоздких расчетов, возникающих при реализации данного метода, и дают наглядные, легко интерпретируемые результаты
Загрузить PDF:
Цитирование:
Дементьев В.А., Сорока А.В., Химочко Т.Г. (2004) Особенности применения метода бутстрепа при нахождении сложных статистических функций от малых выборок в биологических и медицинских исследованиях. Биомедицинская химия, 50(приложение 1), 117-126.
Дементьев В.А. и др. Особенности применения метода бутстрепа при нахождении сложных статистических функций от малых выборок в биологических и медицинских исследованиях // Биомедицинская химия. - 2004. - Т. 50. -N приложение 1. - С. 117-126.
Дементьев В.А. и др., "Особенности применения метода бутстрепа при нахождении сложных статистических функций от малых выборок в биологических и медицинских исследованиях." Биомедицинская химия 50.приложение 1 (2004): 117-126.
Дементьев, В. А., Сорока, А. В., Химочко, Т. Г. (2004). Особенности применения метода бутстрепа при нахождении сложных статистических функций от малых выборок в биологических и медицинских исследованиях. Биомедицинская химия, 50(приложение 1), 117-126.
